Study on the water storage capacity of backbone reservoirs in the Xijiang River Basin at the end of flood season for the water supply demand in the basin
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摘要: 天生桥一级、光照、龙滩和百色水库是西江流域水量调配的骨干水库工程，以此为对象研究保障流域供水安全的西江骨干水库汛末蓄水量。根据构建的西江流域水库群聚合—分解供水调度模型，以径流频率分别为75%、90%、95%的典型来水过程，计算得到各水库的综合缺水量，采用水量平衡逆序递推的方法得到各个水库相应来水频率下的分期蓄水量。结果表明，为了保障流域枯水期供水安全，75%、90%、95%来水年西江骨干水库汛末有效蓄水量至少分别为63亿m3、83亿m3、100亿m3。Abstract: Tianshengqiao Ⅰ, Guangzhao, Longtan and Baise reservoirs are the backbone reservoir projects for water allocation in the Xijiang River Basin. They are used as objects to study the water storage capacity of the Xijiang backbone reservoirs at the end of flood season to ensure the water supply security of the basin. This paper uses the typical water inflow process with runoff frequencies of 75%, 90%, and 95% respectively, and based on the aggregation-decomposition water supply regulation model of the Xijiang reservoir group to calculate the comprehensive water shortage of each reservoir, using the reverse order recursive algorithm of water balance to obtain the phased water storage volume of each reservoir under the corresponding water inflow frequency. The results show that in order to ensure the safety of water supply in the basin during the dry season, the effective water storage capacity of Xijiang backbone reservoirs at the end of the flood season should be at least 6.3 billion m3, 8.3 billion m3, and 10 billion m3 respectively in the runoff frequencies of 75%, 90%, and 95%.
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Keywords:
- water storage capacity /
- water supply /
- the Xijiang River Basin /
- multi-reservoir
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1. 研究意义
粤港澳大湾区地处珠江流域下游河口区，濒临南海，是华南地区经济发展的核心地带。随着经济社会的快速发展，对水资源需求越来越大，特别是流域下游珠江三角洲地区，由于当地及流域水资源调配能力有限，加之受咸潮和水污染的威胁，水资源供需矛盾突出[1]。刘斌等[2]研究发现，径流是珠江下游河口地区取淡的最主要影响因素。因此，研究西江流域骨干水资源调度工程水库汛末蓄水量，将有助于改善流域枯水期径流条件，有利于提高西江流域及粤港澳大湾区生活、生产、生态用水安全保障能力。
2. 研究区域
西江流域水资源总量丰沛，但水资源时空分布不均，枯水期径流量仅占全年的20.6%，最枯3个月（12月至翌年2月）的水量仅占年水量的7.7%。而西江流域大型骨干水库的总兴利库容仅占地表水资源总量的11.5%，径流调节能力低于全国平均水平。天生桥一级、光照、百色和龙滩水库分别是南盘江、北盘江、郁江和西江干流水量调配的骨干水库工程之一，具有兴利库容大、调度能力强的特点，现状总兴利库容216.03亿m3，占西江骨干水库总兴利库容的88%，是西江流域水资源调配的骨干补水水源，在以往的流域水资源配置中发挥着至关重要的作用[3] ，各骨干水库特征参数见表1。
表 1 流域骨干水库特征参数表水库
名称所处
河段集水面积/
万km2多年平均
流量/（m3·s-1）总库容/
亿m3兴利库容/
亿m3死库容/
亿m3调节
性能天生桥
一级南盘江 5.01 612 102.60 57.96 25.99 年调节 光照 北盘江 1.35 258 32.45 20.37 10.98 年调节 龙滩 红水河 9.85 1 610 188.10 111.50 50.60 季调节 百色 右江 1.96 263 56.60 26.20 21.80 季调节 3. 研究方法
水库群联合供水调度旨在确定水库群对各用水户的供水水平和每个成员水库承担的供水任务[4]。天生桥一级、光照、龙滩、百色水库除了承担各自水库以上区域供水任务、水库下游河道生态供水任务，在枯水期还同时承担了珠江三角洲“压咸补淡”的任务，是水库群多供水目标问题。为此，本研究基于大系统聚合—分解方法[5]，提出了西江流域水库群聚合—分解供水调度模型，从而解决梯级水库群、多供水目标的供水规则拟定问题。西江流域水库群聚合—分解模型的示意图如图1所示，以天峨站、贵港站生态流量和梧州站压咸流量作为聚合水库的供水目标，得到聚合水库的总缺水量，再分解得到各水库的综合缺水量。得到各水库的应供水量后，根据逆序递推法，采用水量平衡逆序递推的方法得到各个水库的分期蓄水量。
3.1 聚合模型
基于大系统聚合—分解方法，建立水库群联合供水调度模型如图1所示，将所研究的水库群虚拟为一个“聚合水库”，得到聚合水库的入库水量及区域社会经济用水量后，判断聚合水库需要向梧州站压咸的补水量，得到聚合水库的总缺水量，具体计算如下式：
W∗p,t=Wlp,t+Wbp,t (1) W∗q,t=max (2) 式中： W_{p,t}^* 为聚合水库的入库水量，在天生桥一级、光照、龙滩、百色梯级水库群中，聚合水库的入库水量等于龙滩天然入库水量 {W}_{p,t}^{l} 与百色天然入库水量 {W}_{p,t}^{b} 之和； W_{q,t}^* 为聚合水库的总缺水量； W_{s,t}^k 为第k个水库上游区域的社会经济用水量； W_{e,t}^w 为梧州压咸流量。
3.2 分解模型
计算得到聚合水库的总缺水量后，在分解阶段，根据各水库兴利库容比例分解总缺水量：
\overline W_{q,t}^k = W_{q,t}^* \cdot \frac{{V_x^k}}{{\displaystyle\sum\limits_{k = 1}^K {V_x^k} }} (3) 式中： \overline W_{q,t}^k 为第 k 个水库的分解缺水量； V_x^k 为第 k 个水库的兴利库容。
得到各个水库的分解缺水量后，再根据各水库上游区域社会经济用水及下泄生态需水计算各水库的最终综合缺水量，在计算过程中需要考虑梯级水库的水力联系及水量平衡约束：
W_{q,t}^k = \max \left( {W_{s,t}^k + W_{e,t}^k - W_{p,t}^k,\;\overline W_{q,t}^k} \right) (4) W_{p,t}^l = \sum\limits_{k = 1}^{Nu} {W_{p,t}^k + W_{q,t}^k + W_{i,t}^k} (5) {W}_{p,t}^{lb}={W}_{p,t}^{l}+{W}_{p,t}^{b} (6) 式中： W_{q,t}^k 为第k个水库的最终缺水量； W_{p,t}^k 为第k个水库在第t时段对应的设计来水量； W_{e,t}^k 为第k个水库在第t时段对应的下泄生态水量；Nu为龙滩水库上游水库数量； W_{i,t}^k 为第k个水库至龙滩的区间流量； {W}_{p,t}^{lb} 为龙滩、百色水库经上游水库调节后的设计来水量之和。
3.3 逆序递推法
水库分期蓄水量采用逆序递推的方法[6]计算。假定调度期末水量恰好达到水库最低要求水量，依据水库兴利调节原理，逆序递推得到各月初蓄水量，如下式所示：
{V}_{t}^{k}={W}_{q,t}^{k}+{V}_{t+1}^{k}(1\le t\le T) (7) 式中：T为计算时段数； {V}_{t}^{k} 为第 k 个水库在第t时段的蓄水量； {W}_{q,t}^{k} 为第 k 个水库在第t时段对应的缺水量。对应的原理见图2。
3.4 约束条件
水库运行过程中需要满足供水水库各物理量之间的既定关系等约束条件。
（1）库容约束。参与的各水库各时段库容不小于其死库容，且在汛期不大于防洪限制水位对应的库容、非汛期不大于正常蓄水位对应的库容。
V_{\mathrm{min}}^k\le V_t^k\le\mathrm{V}_{\mathrm{max}}^k (8) 式中： {V}_{t}^{k} 为第k个水库在第t时段库容； V_{\mathrm{min}}^k 为死库容； V_{\mathrm{max}}^k 为防洪限制水位或正常蓄水位对应的库容。
（2）下泄能力约束。水库总供水流量不应超过水库最大下泄能力。
W_t^k\le W_{\mathrm{max}}^k (9) 式中： {W}_{t}^{k} 为第k个水库在第t时段对应的下泄水量； W_{\mathrm{max}}^k 为第k个水库最大下泄能力。
（3）河道生态环境需水量约束。
{W}_{t}^{k} \ge {W}_{e}^{k} (10) 式中： {W}_{t}^{k} 为第k个水库在第t时段对应的下泄水量； {W}_{e}^{k} 为第k个水库的生态需水量（最小下泄水量）。
4. 模型计算
4.1 模型输入
4.1.1 保障目标
按照供水保障区域，供水目标分为以下4类：①梧州断面以上农业用水、工业用水、生活用水；②跨流域调水工程引调水量；③主要控制断面生态（最小下泄）流量；④梧州断面“压咸补淡”流量。
梧州断面以上区域的总耗水过程参考珠江流域水资源综合规划[7]和珠江区第三次水资源调查评价[8]的成果。西江流域涉及2宗已建跨流域调水工程，工程情况见表2。
表 2 已建跨流域调水工程情况表工程名称 引水流量/（m3·s-1） 调出区 调入区 引郁入钦 20 郁江 钦江 引郁入玉一期 3 郁江 南流江 本研究涉及天生桥、董箐、天峨、贵港、梧州各水文站控制断面的生态流量目标和最小下泄流量要求，综合考虑水利部、水利部珠江水利委员会印发的河湖生态流量保障目标[9-12]及近年来的“压咸补淡”调度实践确定。根据近年来的“压咸补淡”调度实践，珠江枯水期“压咸补淡”调度一般采用马鞍型调度（打头压尾）方式[13]，1次补淡持续3～5 d，因此本研究采用梧州站月均最小下泄流量为1 800 m3/s，各控制断面最小下泄流量指标见表3。
表 3 控制断面最小下泄流量m3/s 项目 天生桥 董箐 盘江桥 天峨 贵港 梧州 最小下泄流量 98.7 50 35 404 400 1800 4.1.2 典型年径流
梧州站为西江干流控制站，因此根据梧州站历年天然径流序列选取设计典型年径流：枯水期径流频率接近75%的水文年1971年、1985年；枯水期径流频率接近90%的水文年1959年、1975年；枯水期径流频率接近95%的水文年1962年、1998年。天生桥一级、光照、龙滩、百色水库的设计来水过程取对应的典型年来水过程。
4.2 计算结果
4.2.1 聚合水库缺水量计算
聚合水库的入库流量为龙滩水库坝前和百色水库坝前天然来水流量，上游区域用水流量为龙滩坝址以上区域和百色坝址以上区域用水总和，聚合水库最小下泄流量按照梧州站1 800 m3/s、天峨站404 m3/s、贵港站400 m3/s对下游进行补水，计算结果见表4。根据结果可知，对于75%、90%频率来水条件，聚合水库多在12月至翌年4月缺水，75%频率来水典型年累计缺水量为62.19亿m3和60.57亿m3，90%频率来水典型年累计缺水量为71.23 亿m3和82.21亿m3。对于95%频率来水条件，聚合水库从10月开始缺水，持续到翌年4月，累计缺水量为97.50亿m3和99.14亿m3。
表 4 各典型年聚合水库缺水量计算亿m3 枯期频率 典型年 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 75% 1971 0 0 0 0 0 0 0 4.86 12.90 16.89 19.97 7.57 1985 0 0 0 0 0 0 0 2.00 15.66 14.11 20.35 8.45 90% 1959 0 0 0 0 0 0 0 5.17 10.36 21.58 13.61 20.51 1975 0 0 0 0 0 0 0 3.61 19.90 23.73 25.80 9.17 95% 1962 2.97 0 0 0 0 0 0.52 15.19 26.56 17.29 16.40 21.54 1998 4.74 0 0 0 0 3.65 4.61 13.16 18.41 21.82 31.54 5.95 4.2.2 水库分解缺水量计算
计算得到聚合水库的总缺水量后，根据各供水水库兴利库容比例、上游区域社会经济耗水及河道最小下泄流量分解得到各个水库的分解缺水量，计算结果见图3。
4.2.3 逆序递推
得到各水库的分解缺水量后，采用水量平衡逆序递推法计算各个水库的分期蓄水量。本文计算的天生桥一级、光照、龙滩、百色水库起调库容均为死库容。从翌年4月底开始计算，逆序递推叠加各月缺水量，即为相应来水条件的各月最低有效蓄水量，结果见图4。由计算结果可知，来水频率75%的1971典型年和1985典型年，12月初西江上游骨干水库至少有效蓄水62.19亿m3、60.57亿m3；来水频率90%的1959典型年和1975典型年，12月初西江上游骨干水库至少有效蓄水71.23亿m3、82.21亿m3；来水频率95%的1962典型年和1998典型年，10月初西江上游骨干水库至少有效蓄水97.50亿m3、99.14亿m3，12月初西江上游骨干水库至少有效蓄水96.98 亿m3、90.88亿m3。
4.2.4 骨干水库汛末蓄水量分析
对于枯水期径流频率为75%、90%、95%的来水过程各选取两个典型年进行计算，以两个典型年计算结果中的较大值作为相应频率下骨干水库的汛末蓄水量。为了保障流域供水安全，对于来水频率75%的一般枯水年份，12月初西江上游骨干水库至少有效蓄水63亿m3；对于来水频率90%的特枯水年份，12月初西江上游骨干水库至少有效蓄水83亿m3；对于来水频率95%的特枯水年份，10月初西江上游骨干水库至少有效蓄水100亿m3；12月初西江上游骨干水库至少有效蓄水97亿m3。
5. 结论与建议
（1）天生桥一级、光照、龙滩和百色水库是西江流域水量调度的骨干水库工程，在流域水资源配置中具有至关重要的作用。本研究构建了西江流域水库群聚合—分解供水调度模型，通过该模型分别计算出聚合水库的总缺水量和各水库的综合缺水量。最后采用逆序递推法，得到各个水库的分期蓄水量。
（2）为了保障流域枯水期供水安全，75%、90%、95%来水年西江骨干水库汛末有效蓄水量至少为63亿m3、83亿m3、100亿m3。
（3）流域来水频率与各骨干水库入库来水频率之间往往存在偏差，实际应用中各水库可根据来水情况蓄水，此多彼少，实现蓄水量互补，确保流域总有效蓄水量充足。
（4）西江流域枯水期径流量仅占全年的20.6%，进入枯水期后水库蓄水难度较大。从保障流域供水安全的角度出发，建议有关部门加强骨干水库汛末蓄水方案研究，为流域枯水期供水储备充足水源。
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表 1 流域骨干水库特征参数表
水库
名称所处
河段集水面积/
万km2多年平均
流量/（m3·s-1）总库容/
亿m3兴利库容/
亿m3死库容/
亿m3调节
性能天生桥
一级南盘江 5.01 612 102.60 57.96 25.99 年调节 光照 北盘江 1.35 258 32.45 20.37 10.98 年调节 龙滩 红水河 9.85 1 610 188.10 111.50 50.60 季调节 百色 右江 1.96 263 56.60 26.20 21.80 季调节 
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表 4 各典型年聚合水库缺水量计算
亿m3 枯期频率 典型年 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 75% 1971 0 0 0 0 0 0 0 4.86 12.90 16.89 19.97 7.57 1985 0 0 0 0 0 0 0 2.00 15.66 14.11 20.35 8.45 90% 1959 0 0 0 0 0 0 0 5.17 10.36 21.58 13.61 20.51 1975 0 0 0 0 0 0 0 3.61 19.90 23.73 25.80 9.17 95% 1962 2.97 0 0 0 0 0 0.52 15.19 26.56 17.29 16.40 21.54 1998 4.74 0 0 0 0 3.65 4.61 13.16 18.41 21.82 31.54 5.95
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